lørdag, januar 23, 2021

Simpelt matematik spørgsmål…

Daily Rush Debat Off-topic Simpelt matematik spørgsmål…

  • Forfatter
    Emne
  • #0

    Baldie
    Bruger
    385 indlæg
    Offline

    Jeg har et spørgsmål, og da DR er kendt for at være “the math-experts hangout” vil jeg stille det her.

    Betragt eksponentialfunktionerne på formen:

    f(x) = x^(p/q)

    hvor x er et reelt tal, p er et naturligt tal og q er et naturligt tal.

    Mit spørgsmål går på mulige definitionsmængder for f, mere præcist:

    • For hvilke p og q er definitionsmængden alle de reelle tal?
    • For hvilke p og q er definitionsmængden alle de positive reelle tal?

    Et eksempel:
    Funktionen
    g(x) = x^(2)
    har de reelle tal som definitionsmængde.

    Funktionen
    g(x) = x^(1/2)
    har kun de positive reelle tal som definitionsmængde.

    (læg igen mærke til at vi snakker om reelle funktioner)

Viser 15 kommentarer - 16 til 30 (af 48 i alt)
  • Forfatter
    Kommentarer
  • #16

    FunteX
    Bruger
    8.263 indlæg
    Offline

    Jeg anbefaler napalm.

    Daily Rush's Petrolhead & ADHD case #1 Triple punctuation is my trademark!!!

    #17

    VampiricEye
    Bruger
    26.865 indlæg
    Offline

    #8 17! Diplom og præmie, tak.:)

    Nintendo Influencer

    På dansk: https://www.youtube.com/channel/UC-6I6HgrpYjimEpvayLu3Vg

    På engelsk: https://www.youtube.com/channel/UCNNzj5gu0Iolj4vcNIp1IUA

    #18

    Kolben
    Bruger
    18.939 indlæg
    Offline

    #15
    Du har ret. Nævneren skal være ulige.

    P=NP?

    #19

    Zergius
    Bruger
    1.094 indlæg
    Offline

    mente nu om i betragtede N = {0,1,….,} eller N = {1,2,…..}

    #20

    -SANTA-Julemanden
    Bruger
    7.404 indlæg
    Offline

    0 er også et naturligt tal, men q er selvfølgelig forskellig fra 0.

    BetWizer.com - Sports-betting made easy

    #21

    Atheist
    Bruger
    4.877 indlæg
    Offline

    #20:
    Det kommer an på om man taler om positive heltal {1,2,3…} eller om ikke-negative heltal {0,1,2,3…}, så 0 er ikke et ubetinget naturligt tal

    se evt. wikipedia

    Growing old is mandatory, groving up is optional.

    #22

    Kolben
    Bruger
    18.939 indlæg
    Offline

    #20
    Det er god skik at kalde de naturlige tal med nul for No (N-nul), så man ikke blander de to set af naturlige tal sammen. Det er klart udfra Baldies opgave at der ikke er tale om No. For med No havde opgaven ikke nogen løsning.

    P=NP?

    #23

    Baldie
    Bruger
    385 indlæg
    Offline

    Svar til alle posts:
    For det første, så har ingen af jer nævnt, at man først skal reducere
    p/q
    så meget som muligt. Det glemte jeg da jeg skrev indlægget, men det må være en selvfølge at det ikke kan reduceres mere før man udtaler sig.
    Bare så vi er enige

    #12 Kolben:

    Baldie, hvis du ender med en brøk som eksponent, så vil du have at nævneren skal være lige, hvis den skal kunne anvendes på alle x i R.

    Du mener vel ulige? Hvis den er lige (f.eks. lig 2), så kan det f.eks. være
    f(x) = x^(1/2)
    hvor definitionsmængden åbenlyst er de positive reelle tal.

    #22 Kolben:
    Det er skam ikke en opgave jeg skal aflevere. Det var bare noget jeg stødte på, og tænkte lidt mere over, for ren og skær matematisk inspiration og forundren.

    #9 -dut-
    Det virker rigtigt det du siger, hvis man betinger med at p/q skal være uforkortelig.

    Tak til jer alle sammen

    #24

    Athang
    Bruger
    590 indlæg
    Offline

    ok vidste ikke bokstaver var tal

    #25

    Kolben
    Bruger
    18.939 indlæg
    Offline

    #23
    Ja. Som sagt (#15) mener jeg ulige. Og om du skal aflevere den eller ej gør ingen forskel. Og at brøken skal forkortes er næsten underforstået. Ellers kunne du jo bare forlænge en vilkårlig brøk med faktor 2.

    Men hvis du vil have en opgave, der vækker stor forundring, afsky og fremprovokation af tidlig månedannelse, så forsøg at bevise hvorfor følgende gælder:

    Lad funktionen
    f(1)=1
    f(x)=if (x mod 2)=0
    then f(x/2);
    else f(3x+1);

    Vælg et vilkårligt x fra N. Påstanden er at f(x)=1, uanset hvilket x du vælger.

    Hvis du skal bruge hjælp er søgeordene Collatz problemet, Syracuse problemet, Kakutanis problem, Hasses algoritme eller Ulams problem, altefter hvem du spørger. På KU kalder vi den vist bare for “3x+1”.

    P=NP?

    #26

    -SANTA-Julemanden
    Bruger
    7.404 indlæg
    Offline

    Kolben… Det havde den da?

    eks:
    X^0/3 = 1

    BetWizer.com - Sports-betting made easy

    #27

    Kolben
    Bruger
    18.939 indlæg
    Offline

    #26
    Du mener vel x^(0/3)=0.999…

    x^(3/0) => BÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅT!!!

    P=NP?

    #28

    Atheist
    Bruger
    4.877 indlæg
    Offline

    #25:
    Lad mig gætte, du læser IKKE hum i en eller anden form…

    Growing old is mandatory, groving up is optional.

    #29

    Astarte
    Bruger
    377 indlæg
    Offline

    Tror du virkelig?

    "Under the spreading chestnut tree, i sold you and you sold me" - George Orwell

    #30

    Kolben
    Bruger
    18.939 indlæg
    Offline

    #28
    Hvad snakker du om? Jeg læser Teatervidenskab med Polsk som bifag…

    P=NP?

Viser 15 kommentarer - 16 til 30 (af 48 i alt)
  • Du skal være logget ind for at kommentere på dette indlæg.