Mat hjælp
Daily Rush › Debat › Off-topic › Mat hjælp
- Dette indlæg indeholder 16 kommentarer, har 7 deltagere og blev senest opdateret af
Gaco for 13 år, 9 måneder siden.
- ForfatterEmne
- 15/04/2007 kl. 15:22#0
Så er det tid til lidt søndags matematik igen
Jeg har to opgaver her.
1) Funktionen f er givet ved
f(x)=x^3+kx-2x+5, hvor k er et reelt tal. Det oplyses at f har lokalt minimum i x=1
a) Bestem tallet k.Her er jeg lidt blank, er der nogen der kan hjælpe mig igang med den.
Næste opgave
Overskuddet i en virksomhed kan bestemmes ved funktionen
f(x)=80*x^0,4-4x-100, XE[0;130]
Hvor f(x) er overskuddet i tusinde kr og x er antal solgte ton.a) bestem x således at overskuddet er størst.
Mit umiddelbare gæt vil være at jeg skal integrere funktionen så den kommer til at hedde 13333,3*X^2,4?
Herefter finde det største areal i funktionen, da det må være der overskuddet er størst. Men hvordan gør jeg det. - ForfatterEmne
- ForfatterKommentarer
- 15/04/2007 kl. 16:10 #1
Anonym 3.915 indlægOfflinefor helvede matematik giver mig hovedpine!
15/04/2007 kl. 16:11 #2Til denne opgave
Overskuddet i en virksomhed kan bestemmes ved funktionen
f(x)=80*x^0,4-4x-100, XE[0;130]
Hvor f(x) er overskuddet i tusinde kr og x er antal solgte ton.a) bestem x således at overskuddet er størst.
Her har jeg ræssoneret mig frem til at løsningen må være at jeg finder ud af hvordan grafen den går, og så finder jeg skæringspunkterne mellem grafen og X aksen og ser hvor arealet er størst?
Men når jeg forsøger at tegne ind på min grafregner kan jeg ikke få noget ind.
Jeg går udfra det er standard funktionen jeg skal tegne ind i grafen.
Eller er det den integrerede funktion jeg skal taste ind?
For har prøvet begge, men får ikke noget brugbart frem.15/04/2007 kl. 16:14 #3#2 er det ikke bare at diffe den, og så finde maks for funktionen i intervallet, elelr er der noget jeg overser?
Growing old is mandatory, groving up is optional.
15/04/2007 kl. 16:16 #4til etteren ved du at f'(1)=0, så hvis du differ den får du:
f'(x)=3x^2+k-2så er det bare at fyre 0 og 1 ind, og så isolere k.
Growing old is mandatory, groving up is optional.
15/04/2007 kl. 16:18 #5Hmm..
hmm.. med en texas Ti89 burde den kunne laves automatisk, jeg kan bare ikke huske hvordan det er med de forskellige ting i graf tegning på sådan en..15/04/2007 kl. 16:24 #6Som jeg ser det:
1. opgave:
Differentier funktionen. Sæt den afledede funktion lig med nul og x lig med 1. Det er en simpel lineær ligning med én ubekendt (k), så det skulle være nemt nok2. opgave: Her er det ret indlysende at man skal differentiere funktionen, sætte den afledede lig nul og finde ekstremumssteder. For at finde ud af om de er minimum eller maksimum sætter du x-værdier ind der er mindre/højere. Det lokale maksimums x-koordinat er x-værdien du søger. Du har vel lært dette fra funktionsundersøgelse?
Vil ikke skrive de konkrete svar, det er bedre at forsøge selv først
EDIT: Nå skriver for langsomt, kan at Atheist har givet dig svar
[Insert wise quote here]
15/04/2007 kl. 16:44 #7Kan se at du har lidt forvirring omkring integral/differentierings principperne.
Når du differentierer ser du på en given funktions/grafs væksthastighed i et punkt eller rettere sagt mellem to uendelige tætte punkter. Du kan forhåbentlig godt kan se i bakspejlet at det logisk hænger helt sammen med formålet i 2. opgave. I første opgave skal man måske tænke lidt over det.
Husk at væksthastighed er hvor hurtigt en graf udvikler sig i y-retningen med hensyn til x-retningen – eller med udgangspunkt i opgave 2, hvor hurtigt overskudet udvikler sig til et bestemt antal solgte enheder.Integration bruges til at integrere uendelige mange og uendeligt små enheder; hvis du hra en graf der viser væksthastigheden for en anden graf, skal alle disse tangenthældninger “integreres” til en enkelt sammenhængende enhed, stamfunktionen. Et eksempel fra den virkelige verden: Når en kugle ruller afsted, vil forskellige punkter på kuglen bevæge sig rundt om rotationsaksen med forskellige hastigheder – des større den vinkelrette afstand fra punktet til rotationsaksen er, des større er hastigheden. Hvis man ser på kuglens bevægelsesenergi i form af kuglens hastighed rundt om sig selv, kan denne findes ved at lægge alle de små dele af kuglen med forskellige hastigheder sammen. Således kan rotationsenergien af et legeme der roterer findes ud fra den velkendte formel Ekin = ½ * m * v^2 ved integration.
Håber det hjalp lidt på forståelsen.
[Insert wise quote here]
15/04/2007 kl. 17:41 #8Alle sammen rigtigt mange tak for hjælpen, nu kan jeg komme videre. Og @7 jeg kan godt se det med differentieringe i nr 2 nu
Og tak for udredningen af hvornår man bruger differentiering og integral regning det hjalp noget på det.Til mit spørgsmål 2, der går jeg udfra at grunden til man finder f´(x)=0 er vel at det er her tangenten er vandret og det kan den kun være i maks eller min?
Jeg sidder lidt fast her, for når jeg differ den så får jeg f´(x)=32x^0,4-4
Finder jeg 0 punkt så får jeg X=0, så udfra dette er der kun et maksimum/minimum og så vil løsningen være at overskuddet er størst i X=0
Et eller andet sted tror jeg ikke helt på det, og jeg har siddet og leget lidt rundt med det, men er der nogen som kan se hvor jeg har lavet en fejl?15/04/2007 kl. 18:50 #9#8 tror du mangler at sætte nogle parenteser i din formel. går udfra at du mener f(x)=80*(x^0,4)-4x-100?. I så fald hedder formlen til at udregne x^0,4: x^a=a*(x^a–1), tror du har glemt at trække 1 fra 0,4?
Er lang tid siden jeg sidst har differentieret så hæng mig ikke op på det =)15/04/2007 kl. 19:50 #10jeg tager hatten af for folk der har læst matematik og forstået alle de ligninger og underlige formler
på mig virker matematik som en god sovepille
I believe in the religion of Islam. I believe in Allah and peace.
15/04/2007 kl. 20:16 #11#8
“Til mit spørgsmål 2, der går jeg udfra at grunden til man finder f´(x)=0 er vel at det er her tangenten er vandret og det kan den kun være i maks eller min?”Ja. Som sidebemærkning er der også en trejde mulighed, at punktet er et såkaldt “vendepunkt”, men det er ikke noget man behøver at bekymre sig om i langt de fleste tilfælde. Hvis du gerne vil vide hvad det er alligevel, så slå det op i registret i din mat bog
Prøv lige at opskriv udtrykket for f(x) i opgave 2 med korrekte paranteser så jeg ved hvad du mener
[Insert wise quote here]
15/04/2007 kl. 21:55 #12@11
Udgangsformlen hedder
f(x)=80*(x^0,4)-4x-100
Differentieret får jeg den til
f´(x)=(32x^0,6)-4Kører jeg den ind på lommeregneren for at finde f(x)=0 så får jeg at det vil den være i X=0
15/04/2007 kl. 22:54 #13#12:Du kan forhåbentlig selv se at f'(0) ikke er lig nul, ik?
hvis du sætter 0 ind på x’s plads får du:
32·0^(0,6)-4.32·0^(0,6) giver 0, så har du -4 tilbage…
Growing old is mandatory, groving up is optional.
16/04/2007 kl. 18:17 #15#12:
For det første har du differentieret forkert. Den rigtige afledede funktion hedder:
f´(x)= 32 * x^-0,6 – 4
For det andet skal du ikke sætte x lig med noget. Du skal sætte den afledte lig med nul og isolere x.
[Insert wise quote here]
16/04/2007 kl. 21:58 #16@15
Ja jeg kan godt se jeg lige har diffet forkert, jeg har sgu nok siddet og kogt lidt over den til sidstTak for hjælpen alle sammen
- ForfatterKommentarer
- Du skal være logget ind for at kommentere på dette indlæg.
























